| Posons a = 1, b = 1 |
| a |
= |
b |
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(1) |
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évident |
| a×a |
= |
a×b |
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(2) |
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on multiplie par a les deux membres |
| a×a - b×b |
= |
a×b - b×b |
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(3) |
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on retranche b×b aux deux membres |
| a×a + a×b - a×b - b×b |
= |
b×( a-b ) |
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(4) |
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on ajoute 0=a×b-a×b à gauche ; on met b en facteur à droite |
| a×( a+b ) - b×( a+b ) |
= |
b×( a-b ) |
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(5) |
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on effectue deux mises en facteur ( par a et b ) à gauche |
| ( a+b )×( a-b ) |
= |
b×( a-b ) |
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(6) |
|
on met en facteur a+b à gauche |
| a+b |
= |
b |
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(7) |
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on simplifie |
| 2 |
= |
1 |
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(8) |
|
et on crie à l'arnaque ... oui, mais où ? |
